Elemi alapfüggvények 2. rész – Gyök, exponenciális és törtfüggvény
A függvény kifejezéssel elég gyakran találkozni a középiskolai matektanulás során, ami nem véletlen: az élet minden területén találni összefüggéseket, melyeket függvényekkel is jellemezhetünk. Például a testmagasság és a testsúly viszonyát, vagy éppen a kinti hőmérséklet és a gázfogyasztás alakulását is ábrázolhatjuk ilyen módon. A mai leckében a gyök, az exponenciális és a lineáris törtfüggvény fog […]
Függvénytranszformációk
Ha megfigyeljük, hogy évről évre hogyan alakulnak a fizetések vagy, hogy az ingatlanok alapterületei hogyan befolyásolják az árakat, akkor valójában végig a függvények témakörben vagyunk. Egy korábbi leckében már megismerkedtünk az elemi alapfüggvényekkel (amit IDE kattintva érsz el), a maiban pedig a különböző függvénytranszformációk lesznek terítéken. 1. transzformáció – f(x) + c 2. transzformáció – […]
Számtani és mértani sorozat
Amikor a bank kamatot fizet a betett pénzünkre, amikor fizetésemelést kapunk vagy amikor éppen hitelt törlesztünk – ez csak néhány terület, de van egy közös bennük: mind modellezhető, mint matematikai sorozat. Ebben a leckében a számtani és mértani sorozatok alapjaival fogunk megismerkedni, melyeket későbbi anyagokban is felhasználunk (kamat- és járadékszámítás). Számsorozatok fogalma és jelölései A […]
Algebrai kifejezések – Törtek osztása, kivonása, összeadása
Már a középiskolában is fontos szerepe van annak, hogy a különböző algebrai kifejezéseket hogyan tudjuk egyszerűbb alakra hozni. Ez az egyetemi matematika során is elengedhetetlen, hiszen ezen lépések nélkül nem fogsz tudni bonyolultabb elemzéseket, például szélsőértéket vagy sorozat-tulajdonságokat vizsgálni. A bejegyzés 1. részében a zárójel-felbontással (ide kattintva olvashatod el), a 2. részében az algebrai törtek […]
Hatvány, gyök és logaritmus
A különböző egyenletek és egyéb, például függvényekkel kapcsolatos matematikai problémák megoldása során gyakran találkozni olyan esetekkel, amikor valamilyen hatvány vagy gyök azonosságot kell alkalmazni, netán logaritmussal kell számolni. Ebben a leckében a hatványazonosságokat, a négyzetgyökvonás azonosságait és a logaritmust vesszük át. Hatvány Definíció: Az “a” valós szám “n”-edik hatványa (ahol “n” értéke pozitív egész szám […]
Kamatszámítás – egyszerű és kamatos kamat
A való életben gyakrabban találkozni számtani és mértani sorozatokkal, mint ahogy gondolnánk. Elég csak azokra az esetekre gondolni, amikor pénzt helyezel el a bankba vagy éppen hitelt veszel fel. Ahhoz, hogy megértsük ezeket logikáját, elengedhetetlen a sorozatok ismerete. Egy korábbi leckében már megismerkedtünk a számtani és mértani sorozatokkal (ezt IDE kattintva éred el), a mai […]