A geometria a való életben is hasznos tudást ad, segítségével kiszámolható például, hogy hány négyzetméter csempe kell a fürdőszoba falára vagy éppen mennyi víz szükséges egy medence feltöltéséhez. Rengeteg alterülete van: síkgeometria, térgeometria, koordinátageometria, de ilyen a vektor is. Az első leckében a legfontosabb alapfogalmakkal ismerkedünk meg, úgy mint: szögek nagyságai és nevezetes szögpárok.
Először tisztázzuk: mi is az a szög? Egy adott pontból húzunk két félegyenest, és az általuk közrezárt síkrészt nevezzük szögnek. Úgy is mondhatjuk, hogy a pont az a csúcs, míg a két félegyenes pedig a két szögszár. Kicsit szemléletesebben: ha szétnyitunk egy ollót, akkor a két penge mekkora szöget zár be egymással.
Szögek nagyság szerinti osztályozása
A szögeket elsősorban nagyságuk szerint szokás csoportosítani:
- Nullszög: olyan szög, melynek nagysága pontosan 0°.
- Hegyesszög: olyan szög, melynek nagysága 0°-tól nagyobb, de 90°-tól kisebb.
- Derékszög: olyan szög, melynek nagysága pontosan 90°. Ilyenkor a szögszárak merőlegesek egymásra.
- Tompaszög: olyan szög, melynek nagysága 90°-tól nagyobb, de 180°-tól kisebb.
- Egyenesszög: olyan szög, melynek nagysága pontosan 180°.
- Homorúszög: olyan szög, melynek nagysága 180°-tól nagyobb, de 360°-tól kisebb.
- Teljesszög: olyan szög, melynek nagysága pontosan 360°.
A hegyes, derék, tompa és egyenesszögeket összefoglalóan konvex (domború) szögeknek hívják.
Nevezetes szögpárok
Van néhány olyan nevezetes szögpár, amelyeket érdemes ismerni, mert a különböző geometriai feladatok megoldása során fel lehet használni az összefüggéseiket:
- Csúcsszögek: ha a két szög csúcsa közös és a szögszárak páronként egymás meghosszabbításai. A két csúcsszög nagysága egyezik.
- Mellékszögek: ha két szög egy-egy szára közös, míg a másik szárak egy egyenest alkotnak. A két mellékszög összesen 180°.
- Egyállású szögek: ha két konvex (vagy két konkáv) szög szárai páronként azonos irányúak.
- Váltószögek: ha két konvex (vagy két konkáv) szög szárai páronként ellentétes irányúak.
- Merőleges szárú szögek: ha a két szög szárai páronként merőlegesek.
Ha két szög együttes nagysága 90° vagy 180°, azoknak speciális neveik vannak:
- Pótszögek: ha a két szög összege pontosan 90°.
- Kiegészítő szögek: ha két szög összege pontosan 180°.
