Vajon hány köbméter víz férhet el egy akváriumban vagy egy medencében? Erre és sok más hasonló, az életben is előforduló problémára ad választ a geometrián belül a térfogat kiszámolása. Ha a kocka és a téglatest felszínének kiszámolása érdekel, akkor kattints IDE.
Ebben a leckében a kocka és a téglatest térfogatának kiszámolása található meg.
Kocka térfogata
Felépítése: A “a” oldalhosszúságú (élű) kockát 6 darab egybevágó (azaz azonos területű) négyzetlap alkotja (a képen világoszöld színnel jelöltem ezeket a négyzetlapokat).
Térfogata: V = a3
Példa: Számold ki egy olyan kocka térfogatát cm3-ben, melynek élei 3 cm hosszúak!
Megoldás:
- Ha a kocka egy éle 3 cm hosszú, akkor a térfogat képletéből: a = 3 cm.
- A kocka térfogata: V = 33 = 3⋅3⋅3 = 27 cm3.
Téglatest térfogata
Felépítése: Az “a”, “b” és “c” oldalhosszúságú téglatestet 6 téglalap alkotja, melyekből a szemköztiek nagysága (területe) azonos (a képen azonos színnel jelöltem az egybevágó oldalakat).
Térfogata: V = a⋅b⋅c
Példa: Egy 6 méter hosszú, 3 méter széles és 1 méter mély, téglatest alakú medencét teletöltünk vízzel. A medence közepén található egy teljesen a víz alatt lévő kőtömb űlőke, melynek térfogata 1 köbméter. Hány köbméter víz szükséges a medence teljes feltöltéséhez?
Megoldás:
- A medence téglatest alakú, így a térfogat képletében: a = 6 m, b = 3 m és c = 1 m.
- A medence térfogata: V = 6⋅3⋅1 = 18 m3.
- Igen ám, de nem felejtjük el, hogy a kőtömb űlőke elveszi a medence térfogatának egy részét, így a 18 m3-ből 1 m3-t le kell vonni, így összesen 18 – 1 = 17 m3 víz kell a medence teljes feltöltéséhez.
