A statisztika mindenhol jelen van: féléves jegyeid átlaga, TikTok felhasználók számának változása vagy éppen a közvéleménykutatások eredményeinek közlésekor. A statisztika, mint a matematika egyik területe, (nagy) adathalmazok feldolgozásával, jellemzésével-elemzésével és ábrázolásával foglalkozik, sőt segít döntést hozni: megéri tanulni az utolsó témazáróra, mert még tudsz javítani egy jegyet vagy már “el lehet engedni”.

Mivel foglalkozik a statisztika?

1. Adatgyűjtés

Ennek sokféle módja van: megkérdezünk az utcán embereket arról, hogy milyen ízesítésű üdítőt szeretnek a legjobban, vagy éppen telefonon-interneten érdeklődünk efelől. Akár mi magunk is kísérletezhetünk, például eldobunk dobókockát, felírjuk a dobott számot vagy elindítunk egy golyót egy lejtőn és lemérjük, hogy mennyi idő éri el a lejtő alját.

2. Adatfeldolgozás és elemzés

Ha összegyűjtöttük az adatokat, akkor ezekből töröljük a hibás adatokat (pl. egy válaszadó 150 évesnek jelölte magát vagy a táblázatban egy hetes dobást rögzítettünk (tévesen), amikor a 6 oldalú dobókockával) és elkezdhetjük a feldolgozást: az adatokat táblázatba rendezzük, készítünk különböző diagramokat, és számolunk mutatókat, például átlagot.

3. Eredmények bemutatása

Ha megtörtént a feldolgozás és az elemzés, akkor itt az ideje, hogy bemutassuk a kapott eredményeket, sőt, döntést is hozhatunk, például, hogy egy cég gyártson-e továbbra is meggy ízű üdítőitalt, mert szeretik az emberek vagy álljon le inkább, mert nem veszik.

Hogyan történik az adatok feldolgozása?

Táblázatkészítés

Az első oszlopba felvesszük a kategóriák neveit, a másodikba pedig, hogy hányan jelölték az adott válaszopciót, például így:

Két fontos fogalommal is meg kell ismerkednünk:

• Gyakoriság: egy csoportba hány elem tartozik.
• Relatív gyakoriság: az összes elem hány %-a tartozik adott csoporthoz. Számolása úgy történik, hogy az adott csoport gyakoriságát (elemszámát) osztjuk a teljes elemszámmal (összesen).

Diagramkészítés

Kördiagram

• Ekkor használd: Olyankor szokás használni, amikor az egyes csoportok egészhez viszonyított arányát akarjuk kifejezni, például az iskolai végzettség alapján.
• Így készítsd el: Meg kell határozni minden csoport relatív gyakoriságát, majd 360 fokkal beszorozni: ekkor megkapjuk a középponti szögek nagyságát. Ezeket a szögeket elkezdjük bejelölni egy kördiagram belsejénél. Ha például 200°, 80°, 60° és 20° a négy csoport középponti szöge, akkor bejelölünk egy 200 fokost, utána 280 fokhoz is húzunk egy jelölést (200+80), majd 340 fokhoz (200+80+60), végül 360 fokhoz (200+80+60+20).
• Példa: A lenti kördiagram megmutatja, hogy a válaszadók mely ízeket kedvelik jobban. Látszik, hogy a kedvenc az az alma, ezt követi a körte, a szőlő és a többitől jelentősen lemaradva a szilva.

Oszlopdiagram

• Ekkor használd: Olyankor szokás használni, amikor az adatok időbeli változását vagy egymáshoz való viszonyát akarjuk kifejezni, például hogy egy adott osztályban hogyan alakult a félévi törijegy.
• Így készítsd el: Készíteni kell egy derékszögű koordinátarendszert, aminek az X tengelyére a kategóriák neveit kell felvinni (például a jegyek), míg az Y tengelyére az egyes kategóriák értékeit (például a diákok száma). Minden kategórianévhez egy oszlopot szerkesztünk, melynek magasságát az adott kategória értéke adja.
• Példa: A lenti oszlopdiagram megmutatja, hogy a a 7.A osztályos tanulók féléves történelem jegyei hogyan alakultak. Látszik, hogy a legtöbben négyest kaptak (ez a legmagasabb oszlop), de az is leolvasható, hogy egy valaki elégtelen lett.

Pontdiagram

• Ekkor használd: Olyankor szokás használni, amikor két számszerű adat összefüggését akarjuk szemléltetni – például a matematika és a magyar jegyek összefüggését. Ezzel meg tudjuk válaszolni azt például, hogy akik jók magyarból azok általában matekból is jók-e vagy épp ellenkezőleg: a jó magyarjegyek általában rosszabb matekjegyekkel társulnak.
• Így készítsd el: Először elkészítjük a beosztást a vízszintes (x) tengelyen (magyarjegy), majd a függőleges (y) tengelyen is (matekjegy). Az egyes eseteket diákok magyarjegy-matekjegykombinációit felvesszük egy-egy pontként. Amire figyelni kell, hogy a vízszintes tengelyen keressük a magyar, a függőleges tengelyen a matekjegyet.