A 8.-os matek felvételin szinte minden évben előkerül az átlag, a módusz vagy éppen a medián kiszámolása – ezeket összefoglalóan statisztikai mutatóknak nevezik.
A statisztikának igen kézzel fogható eredménye van: megmondhatjuk például, hogy hogyan állunk matekból, mi a leggyakoribb kutyafajta Magyarországon vagy éppen a diákok magasságát is tudjuk jellemezni.
A statisztikai adatgyűjtés végén jobb esetben van egy nagy kupanc adatunk: számok és betűk. A sok-sok szám, ami előttünk van, lássuk be, így ebben a formában kifejezetten unalmas és semmitmondó. Ezekből így ömlesztve nem tudunk semmi érdekeset leolvasni.
A kapott számadatokat sokféle módon jellemezhetjük-elemezhetjük. Általános iskolában a számtani átlag, a módusz és a medián mutatók ismerete szükséges.
Megmértük 6, felnőtt (2 éves) corgi kutya testsúlyát (kg) és az alábbi eredményeket kaptuk:
10, 11, 11, 12, 13, 15
A következőkben ezekkel az adatokkal fogunk dolgozni.
(Számtani) átlag
- Számolás: Ha megvannak felsorolva az adataink, akkor nagyon egyszerű a számolás: összeadjuk az értékeket és elosztjuk azok elemszámával.
- Itt és most: Összeadjuk a 6 kutya testsúlyát és a kapott összeget osztjuk 6-tal:
- Értelmezés: A kutyák átlagos testsúlya 12 kg.
Módusz
- Lényege: A leggyakrabban előforduló adat – röviden: miből van a legtöbb.
- Számolás: Megnézzük, hogy melyik adat fordul elő a legtöbb alkalommal.
- Itt és most: A 11 kg-os testsúly fordult elő leggyakrabban (2 alkalommal), így a módusz 11 kg.
- Értelmezés: A leggyakoribb kutya testsúly 11 kg.
Medián
- Lényege: Az adathalmaz felezőpontja – az értékek egyik fele ettől kisebb, másik fele ettől nagyobb.
- Számolás: Növekvő sorrendbe rendezve adatainkat a középső érték vagy páros elemszám esetén a két középső érték (számtani) átlaga.
- Itt és most: 6 elemünk van (páros elemszám), ezek növekvő sorrendben vannak, így a két középső elem (számtani) átlagát kell vennünk, azaz (11+12)/2 = 11,5 kg.
- Értelmezés: A kutyák fele 11,5 kg-nál könnyebb, a másik fele 11,5 kg-nál nehezebb.
