A háromszögekben megannyi nevezetes vonal és pont létezik, melyeket a feladatok megoldásra során gyakran alkalmazunk: legyen szó síkgeometriáról vagy éppen koordinátageometriáról. Ebben a leckében azzal az 5 nevezetes vonallal és a hozzájuk kapcsolódó pontokkal ismerkedünk benne, mely a középszintű érettségire szükséges.
Oldalfelező merőlegesek
- Az egyes oldalak felezőpontjaira merőleges egyenest állítunk.
- Ezek metszéspontja egyenlő távolságra helyezkedik el a háromszög mindhárom csúcsától és ez a pont a köré írt kör középpontja.
Szögfelező
- Az egyes szögek szögfelezői.
- Ezek metszéspontja egyenlő távolságra helyezkednek el a háromszög oldalaitól és ez adja a beírható kör középpontját.
Súlyvonal
- A háromszög egy csúcsát a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakasz.
- A súlyvonalak egy pontban metszik egymást, ezt nevezzük súlypontnak.
- A súlypont mindegyik súlyvonalat 1:2 arányban osztja két részre: 1 egység a csúcstól távolabbi rész és 2 egység a csúcshoz közelebbi rész.
Magasságvonal
- A háromszög egyik csúcsából a szemközti oldalra bocsátott merőleges egyenes.
- A magasságvonalak egy pontban metszik egymást, ezt nevezzük magasságpontnak.
Középvonal
- A háromszög két oldalfelező pontját összekötő szakasz.
- A középvonal mindig párhuzamos a harmadik oldallal és hossza ezen oldal hosszának fele.
