Mádi Matek
bge-matek-statisztika-korrepetalas

BGE gazdasági matematika és BGE statisztika tárgyak

Válassz egy tantárgyat és ismerd meg, hogy milyen témakörökkel fogsz találkozni tanulás közben.

Gazdasági matematika (I.)

A tantárgy főbb témakörei röviden: sorozatok, határértékek, deriválás, egyváltozós függvényvizsgálat, többváltozós függvényvizsgálat, gazdasági jellegű függvényvizsgálat, határozatlan és határozott integrálás és végül lineáris programozási (LP) feladatok. Bővebben:

  1. Sorozatok: fogalma, sorozatok monotonitása és korlátossága, határértéke és végtelen mértani sorok összege.
  2. Függvények határértéke: végtelenben és véges helyen vizsgált határértékek (c/0 típusú határérték (jobb és baloldali), 0/0 típusú határérték (a szorzattá alakítás vagy a L’Hospital szabály segítségével), függvények folytonossága.
  3. Deriválás (differenciálhányados): definíció szerinti deriválás, elemi függvények deriválása, fontosabb deriválási szabályok, összetett függvények deriválása és érintő egyenlete
  4. Egyváltozós függvényvizsgálat: szélsőérték és monotonitás, inflexiós pont és konvexitás vizsgálat. Ide sorolhatóak az egyváltozós, gazdasági szöveges feladatok (például maximális bevétel vagy minimális átlagköltség számítás), valamint az elaszticitási feladatok (rugalmasság) is.
  5. Többváltozós (kétváltozós) függvényvizsgálat: szintvonalak, parciális deriválás, szélsőérték keresés. Ide tartoznak a kétváltozós, gazdasági szöveges feladatok (például maximális bevétel vagy minimális átlagköltség számítás többféle termék gyártása esetén).
  6. Határozatlan integrálás: primitív függvények, elemi függvények integrálása, speciális integrálási szabályok.
  7. Határozott integrálás: fogalma, fontosabb tulajdonságai és kiszámítása, a Newton-Leibniz-tétel és alkalmazása, Improprius integrálás.
  8. Lineáris programozási (LP), optimalizálási feladatok: két illetve többváltozós programozási feladatok megoldása a grafikus módszerrel és az Excel Solver-bővítményének segítségével.

Bár ez nem egy könnyű tárgy egy elsőéves egyetemistának, aggodalomra semmi ok! A bge gazdasági matematika korrepetálás már évek óta elérhető nálam, több hallgatónak is segítettem már átmenni ebből a tárgyból. Ha érdekel egyéni (vagy akár barátoddal páros) óra, akkor kattints a gombra:

Gazdasági matematika II.

FONTOS: ez a tantárgy a legtöbb BGE-s képzés során már nem különálló tárgyként fut, hanem Statisztika és valószínűségszámításként.

A tantárgy főbb témakörei röviden: kombinatorika, eseményalgebra, klasszikus valószínűségszámítás, visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel, teljes és feltételes valószínűség, nem nevezetes diszkrét eloszlások, nevezetes diszkrét eloszlások (binomiális, hipergeometrikus és Poisson), nevezetes folytonos eloszlások (egyenletes, exponenciális és normális). Bővebben:

  1. Kombinatorika: fogalma és típusai, azaz ismétléses és ismétlés nélküli permutáció, kombináció és variáció.
  2. Eseményalgebra: fontosabb alapfogalmak (elemi esemény, eseménytér, esemény, biztos esemény, lehetetlen esemény) és események viszonyai (metszet, unió, különbség), ábrázolás Venn-diagrammal.
  3. Klasszikus valószínűségszámítás: kapcsolat a kombinatorikai esetekkel, a klasszikus képlet: kedvező/összes.
  4. Mintavétel: fogalma és típusai, azaz visszatevés nélküli és visszatevéses mintavétel. (papíron és számítógéppel)
  5. Teljes és feltételes valószínűség: fogalma, képletei és alkalmazása.
  6. Nem nevezetes diszkrét eloszlások: fontosabb alapfogalmak és alkalmazása (valószínűségi változó, eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény, ezek ábrázolása, várható érték, szórás és variancia számolása).
  7. Nevezetes diszkrét eloszlások: azonosságok és eltérések a mintavételhez képest, fontosabb típusok: binomiális, hipergeometrikus és Poisson-eloszlás. (papíron és számítógéppel)
  8. Nevezetes folytonos eloszlások: különbség a diszkrét és folytonos valószínűségi változók között, fontosabb típusok: egyenletes, exponenciális és normális eloszlás. (papíron és számítógéppel)

Statisztika és valószínűségszámítás

FONTOS: ez a tantárgy váltotta fel a legtöbb BGE-s képzés során a Gazdasági matematika II. és Statisztika I. tárgyakat.

A tantárgy főbb témakörei röviden: statisztikai alapfogalmak (sokaság, ismérvek, mérési skálák, mintavételi módok), viszonyszámok (lánc és bázis), eseményalgebra, visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel, teljes és feltételes valószínűség, nem nevezetes diszkrét eloszlások, nevezetes diszkrét eloszlások (binomiális és hipergeometrikus), nevezetes folytonos eloszlások (normális). Gyakorisági sorok, középérték, szóródási és aszimmetria mutatók. Heterogén, részekre bontott sokaságok vizsgálata (átlagok, viszonyszámok), ennek módszerei: indexszámítás és különbségfelbontás. Ár-, volumen- és értékindex számítás, összefüggés az indexek között. Bővebben:

  1. Statisztikai alapok, viszonyszámok: fogalmak, mint sokaság, ismérvek, mérési skálák, mintavétel, tábla típusok. Viszonyszámok típusai (lánc és bázis), áttérés egyikről a másikra, fejlődés átlagos mértéke és üteme.
  2. Gyakorisági sorok: egyedi adatok csoportosítása osztályközös gyakorisági sorba, különböző létrehozható gyakoriságok számolása és értelmezése: gyakoriság, relatív gyakoriság, kumulált gyakoriság, kumulált relatív gyakoriság, értékösszeg, relatív értékösszeg, kumulált értékösszeg, kumulált relatív értékösszeg.
  3. Mennyiségi ismérv szerinti elemzés: típusok, mint középértékmutatók (átlag, módusz, medián, kvantilisek), szóródásmutatók (terjedelem, szórás, relatív szórás, interkvartilis terjedelem) és aszimmetriamutatók – táblázat létrehozása, számolás és értelmezés.
  4. Ár-, volumen- és értékindex: alapfogalmak, módszerek, mint hányadosképzés és különbségfelbontás. Áttérés és összefüggések az egyes mutatók között.
  5. Heterogén, részekre bontott sokaság vizsgálata (standardizálás): rész és főátlagok (viszonyszámok) és ezek összefüggései.
  6. Eseményalgebra: fontosabb alapfogalmak (elemi esemény, eseménytér, esemény, biztos esemény, lehetetlen esemény) és események viszonyai (metszet, unió, különbség), ábrázolás Venn-diagrammal.
  7. Mintavétel: fogalma és típusai, azaz visszatevés nélküli és visszatevéses mintavétel. (papíron és számítógéppel)
  8. Teljes és feltételes valószínűség: fogalma, képletei és alkalmazása.
  9. Nem nevezetes diszkrét eloszlások: fontosabb alapfogalmak és alkalmazása (valószínűségi változó, eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény, ezek ábrázolása, várható érték, szórás és variancia számolása).
  10. Nevezetes diszkrét eloszlások: azonosságok és eltérések a mintavételhez képest, fontosabb típusok: binomiális, hipergeometrikus és Poisson-eloszlás. (papíron és számítógéppel)
  11. Nevezetes folytonos eloszlások: különbség a diszkrét és folytonos valószínűségi változók között, fontosabb típusok: egyenletes, exponenciális és normális eloszlás. (papíron és számítógéppel)
  12. Többdimenziós eloszlások: együttes bekövetkezés valószínűsége, peremvalószínűségek, függetlenség.

A matematika után itt egy újabb kihívás: a tárgy nehézségét az adja, hogy rengeteg kicsi témakört tartalmaz. A bge statisztika korrepetálás jó ideje a repertoár része, sokaknak segítettem már teljesíteni ezt a tárgyat is. Ha érdekel egyéni (vagy akár barátoddal páros) óra, akkor kattints a gombra:

Üzleti statisztika (Statisztika II.)

A tantárgy főbb témakörei röviden: Bevezetés a következtető statisztikába (alapfogalmak, mint sokaság, minta, megbízhatóság, hiba, mintavételi módszerek). Az intervallumbecslés fontosabb típusai (várható érték, értékösszeg, arány, szórás). A hipotézisvizsgálat fontosabb alapfogalmai (paraméteres és nem-paraméteres próbák, döntési szabályok) és típusai: paraméteres egymintás próbák és kétmintás próbák (várható érték, arány, szórás). Nem paraméteres próbák: illeszkedésvizsgálat (egyenletes és normális eloszlás tesztelése), függetlenségvizsgálat (asszociációs kapcsolat) és varianciaanalízis (anova, avagy vegyeskapcsolat). Két mennyiségi ismérv közötti kapcsolat kimutatása a korreláció és regresszióelemzéssel – lineáris, exponenciális és hatványkitevős. Többváltozós korreláció-regresszió. Idősorok elemzése: a trendszámítás, a szezonalitás és a véletlen. Bővebben:

  1. Bevezetés a következtető statisztikába és intervallumbecslés: alapfogalmak, mint sokaság, minta, megbízhatóság, hiba és mintavételi módszerek. Az intervallumbecslés célja és típusai, fontosabb fogalmai (megbízhatósági szint, standard hiba, hibahatár), az intervallum szélességét befolyásoló tényezők. Sokasági várható érték (átlag), értékösszeg, arány és szórásbecslés és az ezekhez kapcsolódó eloszlások, mint standard normális z-eloszlás, student-féle t-eloszlás, khínégyzet-eloszlás. (excel)
  2. Hipotézisvizsgálat I. – egymintás próbák: alapfogalmak, mint szignifikancia szint, paraméteres és nem paraméteres próbák, döntési szabályok (elfogadási tartomány, elutasítási (kritikus) tartomány, p-érték), próbák előfeltételei, próbafüggvény típusai (z,t,khínégyzet,f) és választás közülük. Várható értékre, arányra és szórásra végzett egymintás próbák. (excel)
  3. Hipotézisvizsgálat II. – kétmintás próbák: Várható értékek, arányok és szórások különbségére/egyezőségére végzett kétmintás próbák. (excel)
  4. Hipotézisvizsgálat III. – nemparaméteres próbák: alapfogalmak, az illeszkedésvizsgálat (egyenletes és normális eloszlás tesztelése). (excel)
  5. Kapcsolatvizsgálati módszerek I.: alapfogalmak, mint ismérvtípusok és a közöttük lévő kapcsolat kimutatására alkalmas módszerek. A függetlenségvizsgálat, mint az asszociációs kapcsolat kimutatására szolgáló és varianciaanalízis, mint a vegyeskapcsolat kimutatására szolgáló eszköz. (excel)
  6. Kapcsolatvizsgálati módszerek II.: kétváltozós lineáris korreláció és regressziószámítás, mint a két mennyiségi ismérv közötti kapcsolat kimutatására alkalmas eszköz (korrelációs együttható, determinációs együttható, hiba, relatív hiba, b0 és b1 paraméterek becslése, értelmezése és tesztelése, regressziós függvény összeállítása és becslés, elaszticitás).  Nem lineáris regressziófüggvények paraméterei és értelmezése (exponenciális és hatványkitevős). Legjobban illeszkedő regressziós függvény kiválasztása. Regressziós modell jóságának tesztelése F-próbával. (excel)
  7. Többváltozós korreláció és regresszió: paraméterek becslése, értelmezése és szignifikanciájának tesztelése, páronkénti, parciális és többszörös korrelációs együttható, többszörös determinációs együttható, parciális rugalmassági együttható, korrelációs index. Regressziós modell jóságának tesztelése F-próbával. (excel)
  8. Idősorok elemzése I. – trendszámítás: alapfogalmak, mint idősor, analitikus és mozgóátlagolású trend. A mozgóátlagolású trend előnye, hátránya és számolása. Az analitikus trend, mint lineáris és exponenciális trendfüggvény paramétereinek számítása, értelmezése, előrejelzés ez alapján. Hiba, relatív hiba és ezek alapján a jobban illeszkedő trendfüggvény kiválasztása.
  9. Idősorok elemzése II. – szezonalitásvizsgálat: a szezonalitás kimutatásának két modellje (additív és multiplikatív), mikor melyik javasolt. Idősor felbontása az additív és a multiplikatív modell segítségével: trendhatása, szezonhatás és véletlen hatása. Előrejelzések készítése (extrapoláció).

A matematika és a statisztika után, de már a blokk zárásaként egy újabb nagy falat: a következtető statisztikában nem a számolások a nehezek, hanem inkább a kapott eredmények pontos értelmezése (a pontok jó része egyébként erre jár). A bge üzleti statisztika korrepetálás segítségével már sok hallgatóval sikerült megértetnem az anyagot és segíteni, hogy átmenjen a tárgyból. Ha érdekel egyéni (vagy akár barátoddal páros) óra, akkor kattints a gombra: