Gazdmatek1 – Levelező vizsgafelkészítő

Régen tanultál utoljára matekot és már akkor sem szeretted? Félsz, hogy egyedül nem fog menni a számítógépes feladatmegoldás? Pánikra semmi okod!

Mádi Matek
Üdv a Mádi Matekon!

Át menni Gazdmatek1-ből!

Gazdmatek1 számítógépes felkészítő levelezősöknek

- csak METU-soknak -

Levelezősként, munka mellett tanulsz? 

Régen tanultál utoljára matekot?

Túl gyors az előadás tempója?

Nem kezeled otthonosan a számítógépet?

Ott a helyem a felkészítőn!

3 ok, hogy miért válaszd a Mádi Matek felkészítőt

#01

Az eddigi résztvevők több, mint 90%-a átment a Gazdmatek1 vizsgán – ez egy szuper magas arány!

#02

Több, mint 160 hallgató járt a Mádi Matek felkészítőin – ők pedig csak és kizárólag METU-s hallgatók voltak.

#03

Átismételjük a kapcsolódó középiskolai alapokat – nem hagyom, hogy lemaradj a középsulis sötét foltok miatt!

Kinek kötelező a felkészítő?
Kinek kötelező a felkészítő?

Kiknek "kötelező" a felkészítő?

  • Akiknek kevés a levelezőn oktatott előadás és szeretnének gyakorolni is
  • Akik szeretnének szépen, fokozatosan felkészülni
  • Akik céltudatosak, küzdenek és csakazértis megcsinálják elsőre a matekot
  • Akik évekkel ezelőtt tanultak utoljára matekot
Kinek nem való a felkészítő?

Kiknek "nem való" a felkészítő?

  • Akiknek középiskolában csettintésre ment a matek
  • Akiknek megvan az emelt matekja (neked sima ügy lesz a tárgy!)
  • Akiknek elég az egyetemi előadás az anyag megértéséhez
  • Akik a “majd ráér tanulni a vizsga előtti éjszakán” elvet vallják
Kinek nem való a felkészítő?
Mit tanulhatsz meg a felkészítőn?

Mit tanulhatsz meg a felkészítőn?

Röviden: mindent, ami a Gazdmatek1 levelezős vizsgára szükséges.
Bővebben is érdekel? Nézd meg a témaköröket:

  • Függvényelemzési alapok áttekintése
  • A határérték bemutatás függvényábrán
  • Határérték számítás módszere papíron (röviden)
  • Határérték számítás számítógépen
  • A deriválási alapszabályok áttekintése
  • Elemi függvények deriváltja
  • Műveletek deriváltakkal (összeg, különbség, szorzat és hányados)
  • Összetett függvények deriválása
  • A monotonitás és szélsőérték vizsgálat és a deriválás kapcsolata.
  • Monotonitás és szélsőérték számítás.
  • A konvexitás és inflexiós pont kapcsolata a deriválással.
  • Konvexitás és inflexiós pont számítás.
  • Elaszticitás (pontrugalmasság) kiszámítása, értelmezése, alkalmazása
  • Gazdasági jellegű szélsőérték vizsgálat, különös tekintettel az átalakítást igénylő függvényekkel.
  • A zárt értelmezési tartománnyal rendelkező gazdasági jellegű szélsőértékes példák megoldása.
  • A többváltozós függvények parciális (részleges) deriválása
  • A tiszta és vegyes, első és másodrendű deriváltak bemutatása, meghatározása.
  • A kétváltozós függvények szélsőérték vizsgálata számítógépen.
  • Az integrálás haszna a matekban.
  • Elemi függvények integrálása.
  • Határozott és határozatlan integráltak közti különbség.
  • A Newton-Leibniz formula bemutatása, példák megoldása.
  • Az LP modellek felépítése, típusainak bemutatása.
  • Gyártási és keverési LP modellek felírása, majd grafikus megoldása számítógépen.
  • A számtani és mértani sorozatok kapcsolata a pénzügyi számításokkal.
  • Árajánlatok összehasonlítása a jelenérték számítás segítségével.
  • Járadékszámítások az Excel segítségével.
Hány órás a felkészítő?

Mikor lesz a felkészítő?

A Gazdmatek1 levelezős felkészítő 12 órás: 4 alkalom, mindegyik 3-3 órás. 4 alkalom mindegyike csütörtökön lesz, 17:00-20:00 között, az alábbi napokon:

  • 1. alkalom – 2018.11.15., csütörtök – 17:00-20:00
  • 2. alkalom – 2018.11.29., csütörtök – 17:00-20:00
  • 3. alkalom – 2018.12.06., csütörtök – 17:00-20:00
  • 4. alkalom – 2018.12.13., csütörtök – 17:00-20:00

Ez az idő elegendő arra nyugodt tempóban átvegyük a levelezős vizsga témaköreit, a nehezebb és összetettebb példákból többet is meg tudjunk nézni.

Hány órás a felkészítő?
256-256-b22bca37f5b35cbfbecc36b5e0728250

Hol lesz a felkészítő?

helyszín az Astoria (1075 Bp, Károly krt. 3/A), ami csak 15 perc a piros metróval a METU-tólEgy igényesen berendezett helyszínen leszünk:

  • Fűtés és klíma a komfortérzetért.
  • Flipchart tábla, hogy mindent jól láss.
  • Padok kényelmes székekkel.
  • Kávé, mert néha lemegy az energiaszint 🙂

Mi az a 3 szuper BÓNUSZ, amit megkapsz?

#1 BÓNUSZ

#1 BÓNUSZ

Szuperhatékony nyomtatott segédanyag minden felkészítőn, amivel ezerszer könnyebb lesz felkészülnöd a vizsgára + a felkészítőn megoldott példák kinyomtatva, hogy ne teljen az értékes idő a szöveg körmölésével.

#2 BÓNUSZ

#2 BÓNUSZ

2 valósághű tesztes mintavizsgát, lépésenként levezetett megoldással - ezzel tesztelheted, hogy mennyire sikerült megértened és a magadávé tenned az anyagot.

#3 BÓNUSZ

#3 BÓNUSZ

Egy zárt Facebook-csoport tagja lehetsz, ahol csak a többi Gazdmatek1 felkészítő résztvevői vannak. Itt lehetőséged van beírni közösbe a kérdéseidet és vagy én vagy a többiek válaszolnak rá.
Hány fő vehet részt a felkészítőn?

Hány fő jöhet?

A Mádi Matek felkészítők egy-egy alkalmán maximum 15 fő vehet részt.

Gondolj bele: levelezőn csak előadásod van, azaz gyakorolni nincs lehetőséged – itt bepótolhatod ezt és felteheted a kérdéseidet is! A Mádi Matek felkészítő résztvevőinek van egy nagyon fontos közös tulajdonsága: azért jönnek az órákra, hogy átmenjenek Gazdmatek1-ből!

Hány fő vehet részt a felkészítőn?
Mennyibe kerül az 1. ZH felkészítő?

Mennyibe kerül a felkészítő a 3 szuper bónusszal?

Azon a felkészítőn, amin eddig több, mint 60 fő vett részt, 25 000 Ft-ért vehetsz részt (kevesebb, mint 1600 Ft / 45p). A felkészítő díja 2 részletben is fizethető [50. az 1. és 50% a 2. alkalmon].

A fenti ár tartalmazza az összes korábban említett szuper BÓNUSZt, azaz:

  • a felkészítőkön való részvételt,
  • a kiadott segédanyagokat és gyakorló példákat,
  • visszatekerhető és 7/24-ben elérhető oktatóvideókat,
  • 2 tesztes mintavizsgát és megoldókulcsot,
  • a zárt Facebook csoport tagságot.

Meghoztam a döntést - jelentkezem!

 

A Gazdmatek1  felkészítő BETELT.

 

Próbáld ki az online felkészítőt – KLIKK IDE!

Meghoztam a döntést - jelentkezem!

Röviden az infók:
Időpontok: 2018.11.15., 11.29., 12.06., 12.13. – 17:00-20:00
Helyszín: Astoria
Ár: 25 000 Ft
Lemondási feltételek: A felkészítő díjmentes lemondása az első alkalmat megelőző 4. napig lehetséges (….)- minden egyéb esetben a teljes felkészítő költsége fizetendő. A látogatott alkalmak számától függetlenül a felkészítő teljes költsége fizetendő.

GM1 – 03. Deriválás

hated_math_1200x627

3. témakör – Deriválás

Gazdasági matematika 1.

A differenciálszámítás, vagy más néven deriválás egy függvény adott pontjába húzott érintőjének a meredekségét adja meg. Na jó, és ez miért jó, mire használható? Ez így valóban csak egy üres, száraz definíció, de ha elolvasod ezt a bejegyzést és nyomon követed a következő heti anyagokat is, meg fogsz világosodni GARANTÁLTAN! 😉

slide28

Mire jó a deriválás (na nem az életben, hanem a matekban)?

A deriválást a függvényelemzésnél tudod majd alkalmazni, ugyanis egy függvény első deriváltjából megmondható a függvény monotonitása és szélsőértéke, míg egy függvény második deriváltjából a konvexitás és az inflexiós pont. Ne rohanjunk ennyire előre, nézzük át a deriválás alapjait.

A differenciálszámítást nem szabad úgy felfogni, mint egy megértésre szoruló anyagrészt – ahhoz, hogy átmenj Gazdmatek1-ből, elegendő, ha alkalmazni tudod a képlettárban is található deriválási szabályokat. A képlettárat ZH közben is használhatod, ám nem árt a gyakorlás, mert önmagában a négyjegyű függvénytábla sem csinálja meg senki helyett az jeles matek érettségit, hiába van benne minden „tudás”.

Kezdjünk el deriválni – avagy az elemi alapfüggvények deriváltja

Tudom ám, hogy csak erre a részre vágytál… kívánságod pedig parancs! 😉 A deriválása jelölése egy ’ jellel (aposztróf) történik. Ha például az f(x) függvényt deriválod, ez lesz belőle: f ’ (x)

Konstans függvény

Minden konstans deriváltja pontosan 0, ám nem csak olyan egyszerű formáikban jelennek meg, mint például az f(x) = 3, hanem az f(x)=3² vagy éppen az f(x) = lg8 is egy konstans, csak éppen más alakjában.

Hatványfüggvény

Az f(x)=xª függvény deriválásakor a kitevőt (a) lehozzuk az alap (x) elé, a kitevő értékét pedig fent 1-el csökkentjük. Ami nehezítés lehet, hogy időnként alkalmazni kell a deriválás előtt a hatványazonosságokat vagy el kell tüntetni a gyökjelet. Erről ITT találsz néhány videót.

Logaritmus függvény

Az a-alapú logaritmus x esetén a derivált az alább látható, míg az lnx egy speciális esetén, aminek a deriváltja az 1/x.

Exponenciális függvény

Az a^x és az e^x deriváltja alább látható. Igen, ez utóbbit könnyű lesz megjegyezni. 🙂

Mire jók a fentiek és miként lehet a ZH-ban?

 

A fenti elemi alapfüggvények deriváltjai csak bevezetnek a deriválásba, de a ZH-ban természetesen nem ilyen egyszerű példák lesznek jelen. A deriválási szabályokat (szorzás és osztás), valamint egy összetett függvény deriválását is a következő videóból ismerheted meg:

Tetszett a bejegyzés és a videó?

Ha IGEN a válaszod, akkor lájkold a Mádi Matek Facebook-oldalát a további INGYENES anyagokért, vagy iratkozz fel a hírlevélre, amihez ZH felkészülési tippek és ajándék MINTA ZH is jár. 🙂

Kövess Facebookon is!

GM1 – 02. Határérték

b140217-be-a-no-limits-player

2. témakör – Határérték számítás

Gazdasági matematika 1.

A határérték számítás témakörével legfeljebb akkor találkozhattál középiskolában, ha emelt szintű matekot tanultál – egyébként nem kellett volna (talán jobb is…). Ez egy új anyagrész szinte mindenkinek – a függvényelemzéshez tartozik, ám szükséges hozzá a hatványazonosságok ismerete is.

A határérték azt mutatja meg, hogy egy adott helyen a függvényértékek “hová tartanak” – ez lehet akár egy konkrét konstans is, de a végtelen is gyakori végeredmény.

Ők másfajta limes(ek)...
Limes, limes, na de nem olyan ami nekünk kell most...

A határérték bemutatása függvényábra segítségével

 

Egy függvénynek vizsgálhatjuk végtelenben és véges helyen is a határértékét. Nézzük meg a következő függvényt, aminek csak a képét ismerjük:

A végtelenben vett határérték

A fenti függvénynek nézzük meg, hogy mennyi a mínusz végtelenben vett határértéke. Ez azt jelenti, hogy ha az x-tengely mentén haladunk a mínusz végtelen irányába (tehát balra), akkor a függvényhez tartozó értékek hova tartanak, illetve esetünkben milyen számhoz “simulnak”. Az ábráról szépen leolvasható, hogy ez bizony 1 lesz

Ugyanez a helyzet a plusz végtelenben vett határértékkel is – ha jobbra haladunk, a plusz végtelen irányába, szintén 1-hez közelítenek a függvényértékek. Tehát azt mondhatjuk, hogy a függvény mínusz és plusz végtelenben vett határértéke is 1. Ez matematikai nyelven leírva:

A véges hely(ek)en vett határérték

 

A végteleneken túl véges helyen is vizsgálhatjuk egy függvény határértékét. Ez az egyetemi matek tanulmányok során a szakadási helyen vett határértéket fogja takarni. Szakadási helynek tekintünk minden olyan “helyet”, ahol a függvény nincs értelmezve – ez a fenti példa alapján -5-nél van, itt szakadt két részre a függvény. Vegyük észre, hogy konkrétan -5-ben nem tudunk határértéket vizsgálni, csak annak a “környékén” – ez úgy szoktuk hívni, hogy -5-től egy kicsit kilépünk balra (baloldali határérték), illetve egy kicsit kilépünk jobbra (jobboldali határérték).

Ha balra lépünk ki a -5-től, akkor látható, hogy a függvényünk megy fölfelé, egészen pontosan a függvényértékek a plusz végtelen irányába tartanak. Amennyiben jobbra lépünk, akkor a függvényértékek lefelé, azaz a mínusz végtelen irányába tartanak. Ilyen esetben, amikor eltér a kétoldali határérték, azt mondjuk, hogy -5-ben nincs a függvénynek határértéke. Szintén matematika nyelven tehát:

 

Mire jók a fentiek és miként lehet a ZH-ban?

 

Az 1. ZH-ban mindenki fog kapni végtelenben és véges helyen vett határérték számítási feladatot is. Ha szeretnéd gyakorolni, hogy hogyan lehet ezt kiszámolni a függvényábra tudta nélkül is (mert a ZH-n a függvény képe nem lesz ismert), nézd meg a következő videót:

Tetszett a bejegyzés és a videó?

Ha IGEN a válaszod, akkor lájkold a Mádi Matek Facebook-oldalát a további INGYENES anyagokért, vagy iratkozz fel a hírlevélre, amihez ZH felkészülési tippek és ajándék MINTA ZH is jár. 🙂

Kövess Facebookon is!

GM1 – 01. Pénzügyi számítások

A középiskolai anyagból még biztosan ismerős lehet a sorozatok témaköre. Ez az alapja a legelső egyetemi matek (Gazdasági matematika 1., Analízis) órának, így érdemes egy kicsit feleleveníteni a középiskolában tanultakat.

Plants
1. témakör – Pénzügyi számítások

Gazdasági matematika 1.

A középiskolai anyagból még biztosan ismerős lehet a sorozatok témaköre – tudod, differencia (d) és kvóciens (q). Ez az alapja a legelső egyetemi matek (Gazdasági matematika 1., Analízis) órának, így érdemes egy kicsit feleleveníteni a középiskolában tanultakat.

A számtani sorozatok esetén az egymást követő számok közti különbség állandó, míg a mértani sorozatok esetében  a hányadosuk állandó. Mindkét sorozatot egy nagyon egyszerű példán keresztül mutatom be Neked.

Nem ilyen jellegű sorozatokról lesz szó most.
Nos, nem ilyen jellegű sorozatokról lesz szó...

A számtani sorozat bemutatása

 

A számtani sorozattal tehető egyenlővé az egyszerű kamatozás (egyszerű kamatozás = csak a tőke kamatozik, azaz a kamat nem adódik hozzá a tőkéhez), gondolj bele: van 100 000 Ft készpénzed, amit néhány évre beteszel a bankba. Na most, ha már a bankra “hagytad” a pénzed egy időre, azaz ők szabadon “garázdálkodhatnak” vele, amíg náluk van, úgy fair, ha adnak cserébe néminemű ellenszolgáltatást, amit a közgazdászok kamatnak hívnak.

A bank azt ígéri neked, hogy a betett tőkédre (ami jelen esetben a 100 000 Ft) minden évben 10% kamatot ad, amíg náluk tartod a pénzedet. A 100000 Ft 10%-át úgy tudod kiszámolni, ha az alaptőkét szorzod a kamat századrészével, azaz 100000 Ft * 10%/100=10 000 Ft. Tehát a bank évi 10 000 Ft-ot ad neked, amíg náluk tartod a pénzed. Tegyük fel, hogy 6 évig bent hagyod a bankban a 100 000 forintodat, ekkor a bank már 6 évnyi kamattal lóg neked, azaz 6 * 10 000 Ft-al, ami barátok közt is 60 000 Ft – a tőkével együtt 160 000 Ft.

A fenti példa alapján beláthatjuk, hogy az alábbi képlet minden egyszerű kamatozás esetén működik:

Azért mondhatjuk, hogy a fenti példa tökéletesen illusztrálja a számtani sorozatot, hiszen az egyes évek alatt állandó a növekedés mértéke, mindig 10000 Ft üti a markod éves szinten.

A mértani sorozat bemutatása

 

A mértani sorozattal feleltethető meg a kamatos kamatozás (kamatos kamatozás = az alaptőkéhez minden évben “hozzácsapódik” a kamat, így a kamattal növelt tőke kamatozik tovább). Ugyanaz a szituáció, akárcsak az előbb: van ismét 100000 Ft-od, amire most a bank úgy ígér évi 10% kamatot, hogy a kamattal növelt tőkédet kamatoztatja tovább (kamatos kamatozás). 

Itt már nem olyan egyszerű az éves kamat értékének kiszámítása, hiszen minden évben más és más.

  • Az 1. évben a betett tőkéd, a 100 000 Ft-od 10%-a, azaz 10 000 Ft a kamat. Ez a kamat hozzáadódik a tőkédhez – már 110 000 Ft-od van, ami kamatozik tovább.
  • A 2. évben a kamattal növelt tőkéd, azaz a 110 000 Ft-od 10%-a lesz a kamat (110 000 Ft * 10%/100 = 11 000 Ft). Összegezve: 110 000 Ft + 11 000 Ft-od (összesen 121 000 Ft) lesz a 2. év végére, ami máris 1000 Ft-al több, mintha az egyszerű kamatozást kínálta volna fel a bank.
Természetesen nem kell minden egyes évvel végigszámolni, hogy mekkora összeg gyűlne össze a kamatokkal együtt, bátran használhatod a kamatos kamat számításához szükséges képletet:

Mire jók a fentiek és miként lehet a ZH-ban?

 

A fenti példák egyúttal a jövőérték (FV – future value) számításnak is megfelelnek, hiszen a jelenbeli összeg jövőbeli értékét határoztuk meg. A jelenérték számításnál (PV – present value), ugyanazt a képletet alkalmazhatjuk, mint a jövőérték számításnál – annyi mindössze a különbség, hogy az egyenlet átrendezése is szükségessé válik.

A jelenérték számítás (más néven diszkontálás) kiválóan alkalmas különböző árajánlatok összehasonlítására, ami egy potenciális ZH feladat lehet. Ezt egy példán keresztül ismerheted meg, amit itt a lenti videóban vezetek le.

Tetszett a bejegyzés és a videó?

Ha IGEN a válaszod, akkor lájkold a Mádi Matek Facebook-oldalát a további INGYENES anyagokért, vagy iratkozz fel a hírlevélre, amihez ZH felkészülési tippek és ajándék MINTA ZH is jár. 🙂

Kövess Facebookon is!